基于曲面有限元的膜結(jié)構(gòu)景觀分析理論 　　膜結(jié)構(gòu)景觀的設(shè)計可分為三個步驟
　　
　　(1) 找到初始平衡形狀;
　　
　　(2) 各種荷載組合下的力學分析，確保安全;
　　
　　(3) 切割和制作。發(fā)達國家從20世紀60年代開始提出各種計算方法，
　　
　　到目前為止，有限元法是一種先進的、應用廣泛的方法。這種方法是從剛性板殼的大變形理論移植而來的。
　　
　　從下面的分析可以看出，膜結(jié)構(gòu)景觀不適合用這種平面單元作為只能拉伸的軟殼，因為對于剛性殼來說，這種板單元可以看作是平面應力單元和板彎曲單元的組合，其單元是不合適的
　　
　　剛性矩陣可以由兩個元素的剛性矩陣組合而成。膜結(jié)構(gòu)景觀作為一種軟殼，不能抵抗彎曲。它只能依靠膜表面曲率的變化，使膜表面的內(nèi)力重新分布，以抵抗垂直于膜表面的外荷載。如果采用這種只考慮面內(nèi)應力的板單元，應變的線性部分將不反映面外Z向位移的影響，導致單元不包含Z向節(jié)點反力，各單元的靜力不平衡。所幸的是，應變的非線性部分考慮了z向位移的影響，通過連續(xù)迭代可以近似平衡組合單元的總平衡方程。缺點是需要過大的面內(nèi)位移才能滿足平衡要求。實際上，它只需要在平面外和平面內(nèi)有一定的位移和曲率變化。
　　
　　膜結(jié)構(gòu)景觀工程
　　
　　有鑒于此，我國膜結(jié)構(gòu)景觀技術(shù)人員在世界上首次采用彎膜機組。應變的線性部分引入了單元的Z向位移、曲率和扭轉(zhuǎn)率。非線性部分仍然保留了Z位移的影響。這樣可以方便地滿足各單元或組合單元的平衡方程，大大減少迭代次數(shù)，變形結(jié)果更符合實際情況。而且由于單元中各點的應力不同，判斷是否有褶皺更為準確。各單元的曲率和扭轉(zhuǎn)比可以為判斷初始找形是否正確以及切削加工提供大量有用的信息。 　　曲面有限元法建立的膜結(jié)構(gòu)景觀找形和內(nèi)力計算方法是：最小曲面具有理想的表面形狀和應力狀態(tài)，是膜結(jié)構(gòu)景觀的理想初始狀態(tài)。所謂最小曲面是指在給定邊界條件下，具有小面積的曲面。這個表面上任何一點的應力都是相等的。20世紀60年代以來，發(fā)達國家提出了許多計算方法，如物理模型法、力密度法、動力松弛法等。無論在國內(nèi)還是國外，膜結(jié)構(gòu)景觀的計算模型都采用平板膜單元。這種方法是從剛性板殼的大變形理論移植而來的。膜結(jié)構(gòu)景觀作為一種只能拉伸的軟殼，不適合采用這種平面單元。其缺點是需要過大的面內(nèi)位移才能滿足平衡要求。實際上，它只需要一定的面外和面內(nèi)位移和曲率變化。結(jié)果表明，在以后的內(nèi)力計算中，用實際材料常數(shù)代入后，前一次找形得到的最小曲面與膜結(jié)構(gòu)景觀的實際形狀在視覺上可能相差不大，但在計算中不能忽略，因此計算容易發(fā)散或起皺。這也是其他方法的共同缺點。他們往往將這一連貫過程分為兩個階段：理想化的找形和實際的驗算，這并不能保證所有的找形都能與實際的膜材料建立在最小等應力面上