一、膜結(jié)構(gòu)工程現(xiàn)有分析方法

　　膜結(jié)構(gòu)工程在設(shè)計(jì)分析過(guò)程中存在三大問(wèn)題，即形狀確定問(wèn)題（找形問(wèn)題）、荷載分析問(wèn)題和裁剪分析問(wèn)題。其中，形狀確定問(wèn)題是最基本的問(wèn)題，是后兩個(gè)問(wèn)題分析的基礎(chǔ)。

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　　目前，膜結(jié)構(gòu)工程的形狀確定問(wèn)題主要應(yīng)用的方法包括力密度法、動(dòng)力松弛法和非線性有限元法。其中，應(yīng)用最多，也最有效的方法，當(dāng)屬非線性有限元法。力密度法是由Linkwitz及Schek等提出的一種用于索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的找形方法，若將膜離散為等代的索網(wǎng)，該方法也可用于膜結(jié)構(gòu)工程的找形。所謂力密度是指索段的內(nèi)力與索段長(zhǎng)度的比值。邯鄲膜結(jié)構(gòu)

　　把索網(wǎng)或等代的膜結(jié)構(gòu)工程看成是由索段通過(guò)結(jié)點(diǎn)相連而成。在找形時(shí)，邊界點(diǎn)為約束點(diǎn)，中間點(diǎn)為自由點(diǎn)，通過(guò)指定索段的力密度，建立并求解結(jié)點(diǎn)的平衡方程，可得各自由結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，即索網(wǎng)的外形。不同的力密度值，對(duì)應(yīng)不同的外形，當(dāng)外形符合要求時(shí)，由相應(yīng)的力密度即可求得相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力分布值。動(dòng)力松弛法是一種求解非線性問(wèn)題的數(shù)值方法，從二十世紀(jì)七十年代開(kāi)始被應(yīng)用于索網(wǎng)及膜結(jié)構(gòu)的找形。動(dòng)力松弛法從空間和時(shí)間兩方面將結(jié)構(gòu)體系離散化。空間上將結(jié)構(gòu)體系離散為單元和結(jié)點(diǎn)，并假定其質(zhì)量集中于結(jié)點(diǎn)上。

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　　如果在結(jié)點(diǎn)上施加激振力，結(jié)點(diǎn)將產(chǎn)生振動(dòng)，由于阻尼的存在，振動(dòng)將逐步減弱，最終達(dá)到靜力平衡。時(shí)間上的離散是針對(duì)結(jié)點(diǎn)的振動(dòng)過(guò)程而言的。動(dòng)力松弛法不需要形成結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣，在找形過(guò)程中，可修改結(jié)構(gòu)的拓?fù)浜瓦吔鐥l件，計(jì)算可以繼續(xù)并得到新的平衡狀態(tài)，用于求解給定邊界條件下的平衡曲面。

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　　非線性有限元法是應(yīng)用幾何非線性有限元法理論，建立非線性方程組進(jìn)行求解的一種方法，是目前膜結(jié)構(gòu)工程分析最常用的方法，其基本算法有兩種，即從初始幾何開(kāi)始迭代和從平面狀態(tài)開(kāi)始迭代。

　　前者是首先建立滿足邊界條件和外形控制的初始幾何形態(tài)，并假定一組預(yù)應(yīng)力分布，一般情況下初始的結(jié)構(gòu)體系不滿足平衡條件，處于不平衡狀態(tài)，這時(shí)再采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼庖粋€(gè)非線性方程組，求出體系的平衡狀態(tài)。后者是假定材料的彈性模量很小，即單元可以自由變形，初始形態(tài)是一個(gè)平面，然后逐步提升體系的支撐點(diǎn)達(dá)到指定的位置，由于單元可以自由變形，所以體系的內(nèi)力就保持不變。達(dá)到最終平衡狀態(tài)時(shí)，體系的內(nèi)力為預(yù)先指定的值；為了保證計(jì)算的穩(wěn)定性，支座需要分段提升。

　　上述算法在避免了網(wǎng)格畸變、保證了計(jì)算收斂并且選擇的非線性方程組解法合適的情況下，可以得到較好的解。
膜結(jié)構(gòu)工程效果圖
膜結(jié)構(gòu)工程案例
膜結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)施工